Question

如图，已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接AE交BC于点F，连接AC交BD于点O，连接OF

快，我下午就要的。。。。。
详细过程。。。。

Answer 1

呵呵，求证还是计算。是不是证明：AB=2OF
证明：连结BE
∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,
∴O是AC的中点,
∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,
∴CE‖AB且CE=AB.
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴F是AE的中点.
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，OA=OC．
∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．
∵CE=DC，
在平行四边形ABCD中，CD=AB，
∴AB=CE．
∴在△ABF和△ECF中，

∠BAF＝∠CEFAB＝CE∠ABF＝∠ECF

，
∴△ABF≌△ECF（ASA），
∴BF=CF．
∵OA=OC，
∴OF是△ABC的中位线，
∴AB=2OF．

Answer 3

∵CE=CD CF∥AD
∴CF为△AEG的中位线
∴CF=AD/2=BC/2
又平行四边形的对角线互相平分
∴OF是△ABC的中位线
∴AB=2OF

Answer 4

这还不容易：
解：延长FO交AD于点P，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD，AD＝BC，AB＝CD
∴AB＝FP
又∵O为FP的中点
∴AB＝2OF