如图，已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，
如图，已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG，求证：四边形GEH...
如图，已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG，求证：四边形GEHF为平行四边形
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证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB=CD,AB‖CD.
所以,∠GBE=∠HDF.
又因为AG=CH,所以,BG=DH.
又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.
所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.
所以,∠GEF=∠HFE.
所以,GE‖HF,四边形GEHF是平行四边形.
所以,∠GBE=∠HDF.
又因为AG=CH,所以,BG=DH.
又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.
所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.
所以,∠GEF=∠HFE.
所以,GE‖HF,四边形GEHF是平行四边形.
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