设f(x)是R上的函数，且f(0)=1,并对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式。
设f(x)是R上的函数，且f(0)=1,并对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式。...
设f(x)是R上的函数，且f(0)=1,并对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式。
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令y=x有，
f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
f(0)=f(x)-x^2-x
所以
f(x)=x^2+x+1
f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
f(0)=f(x)-x^2-x
所以
f(x)=x^2+x+1
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