已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求f(x)的解析式 5
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已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x(1-x)，求函数解析式
【解】：f(x)是定义在R上的奇函数
f（-x）=-f(x)
当x>0时，-x<0
f(x)=x(1-x)==>-f(x)=-x(1-x)
f（-x）=-f(x)
所以f（-x）=-x(1-x)
即
f(x)=x(1+x) (x<0)
so :f(x)=x(1-x) (x>0)
f(x)=x(1+x) (x<0)
f(x)=0,(x=0)
【解】：f(x)是定义在R上的奇函数
f（-x）=-f(x)
当x>0时，-x<0
f(x)=x(1-x)==>-f(x)=-x(1-x)
f（-x）=-f(x)
所以f（-x）=-x(1-x)
即
f(x)=x(1+x) (x<0)
so :f(x)=x(1-x) (x>0)
f(x)=x(1+x) (x<0)
f(x)=0,(x=0)
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