Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 于D． （1）请写出三个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，E

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 于D．
（1）请写出三个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

Answer 1

第一小题:
AC=2*OE (中位线)
E为CB中点 (垂径定理)
角ACB=90度 (直径所对圆周角)

第二题:
(垂径定理)
EB=CB/2=4
设OB为X,则在RT三角形OBE中,有 OB^2 = OE^2+EB^2
OE = OD-ED = OB-ED = OB-2

那么带入X变形为:
(X-2)^2+4^2 = X^2

解得:
X=5

所以,BO=5