Question

设等比数列An的前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求公比q

Answer 1

s3+s6=2s9
当q≠1
a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)=2a1*(1-q^9)/(1-q)
1-q^3+1-q^6=2-2q^9
设q^3=t
-t-t^2=-2t^3
2t^3-t^2-t=0
t(2t^2-t-1)=0
t(2t+1)(t-1)=0
t=0 或 t=-1/2 或 t=1
q≠1且q≠0
所以q^3=t q^3=-1/2 q=-1/2^(1/3)
当q=1时
Sn=na1
3a1+6a1=2(9a1)
a1=0
所以舍去
综上所述q=-1/2^(1/3)

Answer 2

你好，解答过程已附图，希望能帮助你。