Question

第9题选C为什么？急急急急急！！！一定给好评！！急急急急急急急急急！！

Answer 1

解：作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，
理由：此时，MB为AA'的的垂直平分线，MA'=MA,同理：NA=NA''则A',M,N,A''在直线A'A''上,此时，△AMN的周长最小,最小周长为A'A''.若在BC，DE上分别另找一点M‘、N‘，则A'M'+M'A''>A'A''

∵∠EAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°

追问

太感谢你啦！刚看到，不过还没看完先给个好评吧！