Question

a,b,c是三角形ABC三边，满足a²＋b²＝10a+8b-41，c为最长边且为整数，c为那几个数

a,b,c是三角形ABC三边，满足a²＋b²＝10a+8b-41，c为最长边且为整数，c为那几个数？（求过程）

Answer 1

a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
则：a-5=0，b-4=0
∴a=5，b=4
则：a-b<c<a+b
即：1<c<9
又c为最长边，即：c>a，即：c>5
∴5<c<9
∴c可取3个数：6,7,8

Answer 2

a²＋b²＝10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
{a-5=0
b-4=0
∴a=5,b=4
∴5-4＜c＜5+4
即1＜c＜9
∵c为最长边且为整数
∴c是5,6,7,8

Answer 3

解：
a²＋b²＝10a+8b-41
a²-10a+b²-8b+41=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5,b=4
a-b<c<a+b
1<c<9
c可以取6,7,8

此题如仍有疑问，欢迎追问！

Answer 4

楼下的学霸、你们够了

Answer 5

我靠，全是学霸，都还给数学老师了。。。