Question

高二数学4

1）0，1，2，3，4，5共6个数字组成无重复数字的5位偶数中，从小到大，第100个数是？
2）用1，2，3，4组成无重复数字的4位数，所有这些4位数的数字和是？所有这些4位数的和是？
3）由0，1，2，3，4，5六个数字构成四位数中个位数和百位数之差的绝对值为4的有几个？

谢谢！

Answer 1

1） 万位为1时，有4×3×2×3＝72个5位偶数。
万位为2，千位为0时，有3×2＝6个5位偶数。
万位为2，千位为1时，有3×2×2＝12个5位偶数。
万位为2，千位为3时，有3×2×2＝12个5位偶数
72＋6＋12＋12＝102，多出2个数。
从大到小后三个数分别为：23540 23514 23510
所以从小到大，第100个数是23510。

2） （4+3+2+1）*4=40
（4+3+2+1）*1000+（4+3+2+1）*100+（4+3+2+1）*10+（4+3+2+1）=11110
第二小问:
(1+2+3+4)*6+(1+2+（1+2+3+4）*（6+60+600+6000）3+4)*60+(1+2+3+4)*600=自己算

3） 应该是84种 因为4和0或5和1的位置可以变换
所以有4和0的是有4*3*2*2=48,有5和1的有3*3*2=36，总共有48+36=84个