已知a=1/（2+√3），求（a²-a-6）/（a+2）-√（a²-2a+1）/a²-a
已知a=1/（2+√3），求（a²-a-6）/（a+2）-√（a²-2a+1）/（a²-a）的值...
已知a=1/（2+√3），求（a²-a-6）/（a+2）-√（a²-2a+1）/（a²-a）的值
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a分母有理化
a=2-√3
则a<1
a-1<0
|a-1|=1-a
且1/a=2+√3
所以原式=(a-3)(a+2)/(a+2)-√(a-1)²/a(a-1)
=a-3-|a-1|/a(a-1)
=a-3-1/a
=2-√3-3-（2+√3）
=-3-2√3
a=2-√3
则a<1
a-1<0
|a-1|=1-a
且1/a=2+√3
所以原式=(a-3)(a+2)/(a+2)-√(a-1)²/a(a-1)
=a-3-|a-1|/a(a-1)
=a-3-1/a
=2-√3-3-（2+√3）
=-3-2√3
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