Question

已知a>b>c,且2a+3b+4c=0. (1)求证:a+b+c>0

已知a＞b＞c，且2a+3b+4c=0
（1）a+b+c是正数吗？为什么？
（2）抛物线y=ax＾2+bx+c在X轴上截得的线段长能否等于(根号91)/6?
若能，求出抛物线的对称轴方程；若不能，请说明理由。
1的解
2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c
因为a>c,2a+c<3a
0=2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(a+b+c)
a+b+c>0

要2问

Answer 1

√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6
(b^2-4ac)/a^2=91/36
36(b^2-4ac)=91a^2
2a+3b=-4c
36[b^2+a(2a+3b)]=91a^2
36b^2+72a^2+108ab=91a^2
19a^2-108ab-36b^2=0
a=(108b+120b)/38=228b/38=6b
x=-b/2a=-1/12
或a=(108b-120b)/38=-12b/38=-6b/19
x=-b/2a=19/12
出抛物线的对称轴方程为:x=-1/12或x=19/12