已知函数fx=(px²+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 1,求函数解析式

f(2)=-5/3... f(2)=-5/3 展开
松_竹
2010-10-04 · TA获得超过1.4万个赞
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f(x)=(px²+2)/(q-3x),
定义域为{x|x≠q/3},
∵f(x)为奇函数,其定义域必关于原点对称,
∴q/3=0,即q=0.

f(x)= (px²+2)/( -3x),
又f(2)= -5/3,
∴(4p+2)/( -6)= -5/3,得p=2,
∴f(x)= -2(x²+1)/( 3x).
yx208
2010-10-03 · TA获得超过1.2万个赞
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f(2)=(4p+2)/(q-6)=-5/31 (1)

奇函数,f(-x)=-f(x),分别代入得:
(px²+2)/(q+3x)=(px²+2)/(3x-q) (2)

两式联立得:

p=-8/31,q=0

f(x)=8x/93-2/(3x)
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百度网友8f3e7d2
2010-10-03 · TA获得超过132个赞
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由奇函数知f(0)=0,得p=-2.再有f(2)=-5/31得q=156/5.
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