Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,中位线EF=7cm,对角线AC,BD互相垂直，角BDC=30

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,中位线EF=7cm,对角线AC,BD互相垂直，角BDC=30°,求梯形的高AH.

Answer 1

解：
作AQ平行于BD，交CD的延长线于Q
则四边形ABDQ是平行四边形
∴DQ=AD
∵EF是梯形的中位线
∴AB+CD=2EF=17
∴CQ=14
∵AC⊥BD
∴AQ⊥AC
∵∠AQD=∠BDC=30°
∴AC=7
根据勾股定理可得AQ=7√3
利用三角形的面积可得
1/2*CQ*AH=1/2AQ*AC
∴14*AH=7*7√3
∴AH=3.5√3
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追问

虽然你这是网上抄的 但我还是给你采纳吧