Question

如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切。

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Answer 1

连接OE EF AD
因为 AB是直径
所以 角 ADB = 90度
因为AB=AC
所以AD 是 角BAC 平分线 （三线合一）
所以 弧DE = 弧 BD
所以 圆心角 角BOF =角 FOE
因为 OB =OE
OF =OF
所以 三角形BOF全等于三角形EOF
所以 角OBF =角 OEF
因为BF为切线
所以OB垂直 BF
所以角OBF=90度=角OEF

所以OE垂直EF
所以是切线

追问

所以是切线是什么意思啊？

追答

所以 EF是圆O 的切线