Question

高等数学有关旋度的计算

Answer 1

梯度grad：可以作用于标量或者矢量函数

散度div：作用于矢量函数

旋度rot：作用于矢量函数

而且有div(grad(f))=Δf，Δ拉普拉斯算符

扩展资料：

设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。

旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。

参考资料来源：百度百科-旋度

Answer 2

梯度grad：可以作用于标量或者矢量函数
散度div：作用于矢量函数
旋度rot：作用于矢量函数
而且有div(grad(f))=Δf，Δ拉普拉斯算符

追问

具体怎么算

我的图对吗？

追答

不对，矢量场的梯度是一个矩阵，它的拉普拉斯算符则是一个矢量，标量场的才是一个向量，它的拉普拉斯算符则是一个标量。你把二者搞混了。具体就是当场是矢量场u时，它不是有多个组成部分ux,uy,uz吗，你把它们分别当成一个标量场来计算就好了。