Question

幂函数的数学题

已知函数f(x)=(m-1)x^(m^2-2m-4)为幂函数
1、求y=f(x)的解析数
2、求函数g(x)=根号下f(x)-1/[xf(x)]的定义域，并指明g(x)在（0，正无穷）上的单调性
还有一题：无论a取何值,函数y=x^a+1的图像必经过的点是？

Answer 1

幂函数系数为1，所以m=2，解析式为y=x^（-4）
g（x）=根下1/x^4-x^3=1/x^2-x^3,所以定义域为负无穷到0并上0到正无穷开区间，就是没有0，求导得g（x）导数为-2/x^3-3x^2小于零，所以g（x）单调递减
函数经过（1，2）点，若满意答案请点采纳谢谢