求齐次线性方程组的一个基础解系和通解。（如图）
2个回答
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系数矩阵A经过初等变换后，化简为
1 0 -10 11
0 1 -7 9
0 0 0 0 =A'
0 0 0 0
所以r(A)=2
那么基础解系含有两个向量
化简后的矩阵得到方程为
x1-10x3+11x4=0
x2-7x3+9x4=0
令(x3, x4)=(1,0)
得到(x1,x2)=(10,7)
令(x3, x4)=(0,-1)
得到(x1,x2)=(11,9)
所以得到两个线性无关组，α1=(10,7,1,0)^T, α2=(11,9,0,-1)^T
那么方程的解为k1α1+k2α2
满意请采纳，谢谢支持。不懂可追问
1 0 -10 11
0 1 -7 9
0 0 0 0 =A'
0 0 0 0
所以r(A)=2
那么基础解系含有两个向量
化简后的矩阵得到方程为
x1-10x3+11x4=0
x2-7x3+9x4=0
令(x3, x4)=(1,0)
得到(x1,x2)=(10,7)
令(x3, x4)=(0,-1)
得到(x1,x2)=(11,9)
所以得到两个线性无关组，α1=(10,7,1,0)^T, α2=(11,9,0,-1)^T
那么方程的解为k1α1+k2α2
满意请采纳，谢谢支持。不懂可追问
追问
不是分基础解系和通解么 这个是哪一个？另一个呢？
追答
基础解系是α1=(10,7,1,0)^T 和 α2=(11,9,0,-1)^T
通解是k1α1+k2α2=k1(10,7,1,0)^T +k2(11,9,0,-1)^T
其中k1,k2为任意常数
哥，这分收不回去了，不如送给小弟做个人情可好。
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