Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,求DF的长

Answer 1

（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=29/5    cm．

考点：勾股定理．

专题：压轴题；方程思想．

分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的长．

解答：解：设DE=x，则BE=DE=x，AE=10-x，
又∵在Rt△ABE中AB2+AE2=BE2，
即42+（10-x）2=x2，
解得x=

29 /5    

．
故答案为：

29/5    

这题跟你那题就是数字换了位置，所以这里的DE应该就是你的题目里面的DF

Answer 2

www矩形的题目跟对折果然百年不变啊。

考点：勾股定理．
专题：压轴题；方程思想．
分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的长．
解答：解：设DE=x，则BE=DE=x，AE=10-x，
又∵在Rt△ABE中AB^2+AE^2=BE^2，
即42+（10-x）2=x^2，
解得x=29/5．
故答案为：29/5．

点评：在解决本题的过程中要注意折叠时出现的相等的线段，把求线段长的问题转化为解直角三角形的问题．

www祝LZ学业顺利、心想事成！（LY）

Answer 3

DE=5.8cm

追答

因为 B点与D点重合
所以 EF与BD相互垂直平分
所以 EBFD是菱形
所以 DE=BE
因为 在矩形ABCD中 角A=90度
所以 DE^2=AE^2+AD^2
因为 DE=BE，AB=10，AD=4
所以 AE=AB-BE=AB-DE=10-DE
所以 DE^2=(10-DE)^2+4^2
所以 DE=5.8