高中数学向量题

已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°。1.求(2a-b)*(a+3b),|a+b|的值。2.当x为何值时,xa-b与a+3b垂直。... 已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°。
1.求(2a-b)*(a+3b),|a+b|的值。
2.当x为何值时,xa-b与a+3b垂直。
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sxhyz0828
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1、
a.b=|a||b|cos120°=2*3*(-1/2)=-3

(2a-b)*(a+3b)=2a^2+6ab-ab-3b^2=2*4+5ab-3*9

=5ab-19=5*(-3)-19=-34

|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2*(-3)+9)=√7

2、(xa-b).(a+3b)=0

则xa^2+3xab-ab-3b^2=0

4x-9x-(-3)-3*9=0

5x=-24

x=-24/5
yjbbxz
2010-10-04 · TA获得超过1093个赞
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