Question

如图AD是三角形ABC边上BC上的高。E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点，求证;四边形EDGF是等腰梯形

如图AD是三角形ABC边上BC上的高。E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点，求证;四边形EDGF是等腰梯形

Answer 1

FG为中位线，所以∠FDB=∠DFG，∠GEC=∠EGF
在△ABD中DF卫斜边的中线，所以有DF=BF=AF所以∠B=∠FDB
∠B=∠GEC=∠EGF=∠FDB=∠DFG
所以四边形为等腰梯形。