数学题求助,急!!!!!!!!!!

如图,A,B,C在同一条直线上,在AC同侧有等边△ABD,等边△BCE,G,H分别在AE,CD上,且AG=DH。求证:△BGH是等边三角形。... 如图,A,B,C在同一条直线上,在AC同侧有等边△ABD,等边△BCE,G,H分别在AE,CD上,且AG=DH。求证:△BGH是等边三角形。 展开
穗意草
2010-10-04 · TA获得超过341个赞
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因为△ABD和△BCE为等边三角形,所以AB=BD、BC=BE、∠ABE=∠CBD,得△BCD≌△ABE,所以∠EBG=∠CBH、∠BCD=∠AEB、AE=CD。因为AG=DH,所以EG=CH。得△BCH≌△BEG。所以BH=BG。因为∠EBG=∠CBH,∠EBH为公共角,所以∠GBH=∠CBE=60°,所以:△BGH是等边三角形。
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