Question

初三数学 过程

Answer 1

如图：

根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，
∴AB∥HF∥DC∥GN，
设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，
∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，
∵F、G分别是BC、CE的中点，
∴MF=AC=BC，PF=AB=BC，
又∵BC=CE=CG=GE，
∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，
∴S1=S2，S3=2S2，
∵S1+S3=10，
∴S2+2S2=10
∴S2=4．
故答案为4．