已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球的质量和地球与同步卫之间距离
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球的质量和地球与同步卫之间距离的大小．...
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球的质量和地球与同步卫之间距离的大小．
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在地球表面由重力等于万有引力得到：
mg=G
解得：M=
①
故地球的质量为
同步卫星绕地球坐圆周运动，由万有引力提供向心力即G
=mr （
）2
解得：r=
②
将①式代入②式得到：
r=
答：地球的质量为
，地球与同步卫之间距离的大小为
．
mg=G
| mM |
| R2 |
解得：M=
| R2g |
| G |
故地球的质量为
| R2g |
| G |
同步卫星绕地球坐圆周运动，由万有引力提供向心力即G
| mM |
| r2 |
| 2π |
| T |
解得：r=
| 3 |
| ||
将①式代入②式得到：
r=
| 3 |
| ||
答：地球的质量为
| R2g |
| G |
| 3 |
| ||
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