Question

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cos

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB= .(1)求b的值;(2)求sin（2B- ）的值.





Answer 1

(1)     (2)

解:(1)在△ABC中,由 = , 可得bsinA=asinB. 又由bsinA=3csinB, 可得a=3c,又a=3,故c=1. 由b 2 =a 2 +c 2 -2accosB, cosB= ,可得b= . (2)由cosB= ,得sinB= , 从而得cos 2B=2cos 2 B-1=- , sin2B=2sinBcosB= . 所以sin（2B- ）=sin2Bcos -cos2Bsin = .

Answer 2

第一题用边换角，把b消去，解出c，再由b余弦算b，第二题先算2b正弦与余弦，代入条件即可