Question

如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测

如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（　　）A．m1做圆周运动的半径为25LB．m2做圆周运动的半径为25LC．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2D．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω，则角速度之比为1：1．
对m₁：G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²，
对m₂：G

m1m2

L2

═m₂r₂ω²．
得：m₁r₁=m₂r₂，
得

r1

r2

＝

m2

m1

＝

2

3

．
所以r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L．
又v=rω，所以线速度之比

v1

v2

＝

r2

r1

＝

2

3

．
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．