Question

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数。 2.求下底AB的长。

Answer 1

解：（1）∵AB//CD,BD⊥AD,且∠A=60°
∴∠CDB=∠DBA,∠BDA=90°
在三角形ABD中，已知∠A=60°，∠BDA=90°，求得∠DBA=180-60-90=30°
又∵BC=CD，
∴三角形CBD为等腰三角形。
故∠CBD=∠CDB=∠DBA=30°
（2）∵∠A=∠CBA=60°
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AD=BC=CD=2cm，
∴AB=2AD=4cm。

Answer 2

∠CBD的为30°

AB=4

Answer 3

∵ABCD为梯形
∴DC‖AB
∴∠CDA+∠A=180°∠CDA=120°
∵DB⊥AD ∠ADB=90°
∴∠CDB=∠CDA-∠ADB=30°
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=30°

∵∠CDB=∠CBD=30°
∴∠C=180°-2*30°=120°
∴∠C=∠ADB=120°
∴CB=DA=2cm
∵DA:DB=1：2
∴AB=4