Question

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　） A．90° B．100° C

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　） A．90° B．100° C．130° D．180°

Answer 1

B

设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解． 解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1， ∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3， ∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2， 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°， ∴∠1+∠2=150°-∠3， ∵∠3=50°， ∴∠1+∠2=150°-50°=100°． 故选B．