已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：O是BD的中点。...
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：O是BD的中点。
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| 证明：连接FB、DE， ∵AB=DC，AD=BC， ∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴FD∥BE， 又∵AD=BC，AF=CE， ∴FD=BE， ∴四边形FBED是平行四边形， ∴BO=OD， 即O是BD的中点。 |  |
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