Question

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．

Answer 1

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，
∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．
在Rt△CEB和Rt△CFD中

BC＝DC CE＝CF

，
∴△CEB≌△CFD（HL），
∴BE=DF．

Answer 2

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF且∠BEC=∠DFC90°
在RT⊿BEC和RT⊿DFC中
BC=DC，
CE=CF
∴RT⊿BEC≌RT⊿DFC﹙HL﹚
∴BE=DF
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