Question

已知y=f（x）为R上的奇函数且x∈（-∞，0]时是减函数，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范围__

已知y=f（x）为R上的奇函数且x∈（-∞，0]时是减函数，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范围______．

Answer 1

由题意可得，函数f（x）在[0，+∞）上也是减函数，故函数在R上是减函数．
再根据f（2a²+a+1）＜f（-3a²+2a+1），可得 2a²+a+1＞-3a²+2a+1，即 a（5a-1）＞0，
求得a＜0，或a＞

1

5

，
故答案为：（-∞，0）∪（

1

5

，+∞）．