Question

（2013?西城区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则

（2013?西城区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（　　）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分

Answer 1

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中点，动点P在底面ABCD内，且PA₁=A₁E，设正方体的棱长为1，
则且PA₁=A₁E=

A1B12+B1E2

=

1+ 1 4

=

5

2

，∴AP=

PA12?AA12

=

1

2

．
故点P的轨迹是以A为圆心，以

1

2

为半径的圆弧（圆位于底面ABCD内的部分），
故选B．