Question

已知f（x）=- log 1 2 （x 2 -ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为_

已知f（x）=- log 1 2 （x 2 -ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

∵f（x）=log _ 1 2 （x 2 -ax+3a）在[2，+∞）上是减函数， ∴u=x 2 -ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0． ∴得到： a 2 ≤2 4-2a+3a＞0. 解得：-4＜a≤4， 则实数a的取值范围为（-4，4] 故答案为：（-4，4]．