已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF...
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．
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（Ⅰ）由题意可得
，
解得c=2，a=
，b=
．
∴椭圆C的标准方程为
+
＝1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得F（-2，0），
设T（-3，m），则直线TF的斜率kTF＝
＝?m，
∵TF⊥PQ，可得直线PQ的方程为x=my-2．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．
联立
|
解得c=2，a=
| 6 |
| 2 |
∴椭圆C的标准方程为
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得F（-2，0），
设T（-3，m），则直线TF的斜率kTF＝
| m?0 |
| ?3?(?2) |
∵TF⊥PQ，可得直线PQ的方程为x=my-2．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．
联立
