如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N，连接NE并延长与AD相交于点M，则AM：MD的值为...
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N，连接NE并延长与AD相交于点M，则AM：MD的值为（ ）A．19B．18C．17D．16
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∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC；
∴△AME∽△CNE①；△AFD∽△CFN②；
由①得：
＝
=
，即NC=3AM；
由②得：
＝
=
，即AD=3NC；
∴AD=9AM，DM=8AM；
即AM：MD=1：8．
故选B．
∴AD=BC，AD∥BC；
∴△AME∽△CNE①；△AFD∽△CFN②；
由①得：
| AM |
| NC |
| AE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
由②得：
| NC |
| AD |
| CF |
| AF |
| 1 |
| 3 |
∴AD=9AM，DM=8AM；
即AM：MD=1：8．
故选B．
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