已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),

已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性... 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
(1):f(0)=1
(2):判断函数的奇偶性
展开
eastson099
2010-10-04 · TA获得超过8862个赞
知道大有可为答主
回答量:1890
采纳率:100%
帮助的人:2762万
展开全部
1).f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
当X=0 Y=0时候
F(0)+F(0)=2F(0)*F(0) ==>F(0)=0 或者 F(0)=1
因为F(0)=0时候
当Y=0时 F(X)+F(X)=0 不合理,舍去,
所以F(0)=1
2)当X=0时候
原等式变为: F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y)=2F(Y) ==>F(-Y)=F(Y)
所以函数F(X)是偶函数
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式