已知关于x的方程x^-2x+k=0没有实数根,则k的取值范围是___
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方法一 配方法
x^-2x+k=0,所以(x-1)^2=1-k,方程没有实数根,那么1-k<0,求得k>1
方法二 数形结合法
关于x的方程x^-2x+k=0没有实数根,等价于f(x)=x^-2x+k与x轴无交点
那么dealt=（-2)^2-4k<0,求得k>1
x^-2x+k=0,所以(x-1)^2=1-k,方程没有实数根,那么1-k<0,求得k>1
方法二 数形结合法
关于x的方程x^-2x+k=0没有实数根,等价于f(x)=x^-2x+k与x轴无交点
那么dealt=（-2)^2-4k<0,求得k>1
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