Question

将一枚骰子先后投掷2次，观察向上的点数，问（1）2次点数之积为偶数的概率；（2）第2次的点数比第1次大的

将一枚骰子先后投掷2次，观察向上的点数，问（1）2次点数之积为偶数的概率；（2）第2次的点数比第1次大的概率；（3）2次的点数正好是连续的2个整数的概率；（4）若将2次得到的点数m，n作为点P的坐标，则P落在圆x2+y2=16内的概率．

Answer 1

（1）P＝1?

9

36

＝

3

4

…（3分） 
（2）第1次为1时，第2次可以为2，3，4，5，6；第1次为2时，第2次可以为3，4，5，6；第1次为3时，第2次可以为4，5，6；第1次为4时，第2次可以为5，6；第1次为5时，第2次可以为6，故P=

5+4+3+2+1

6×6

＝

5

12

（3）由分步计数原理知试验发生的总事件数是6×6，2次的点数正好是连续的2个整数包括（1，2）（2，3），（3，4），（4，5），（5，6），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）共10种，故P＝

5×2

36

＝

5

18

种；                             
（4）由题意知是一个古典概型，由分步计数原理知试验发生的总事件数是6×6，而点P落在圆x²+y²=16内包括（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）共8种，∴   P＝

8

36

＝

2

9