Question

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?大神进来

看不懂这个:
a^2-1＞0，△＜0？
求详细解答，答案是
（-∞，-1】∪（5/3，+∞）

Answer 1

对数中真数必须大于零，所以要保证(a^2-1)x^2+(a+1)x+1恒大于零，而这是一个二次函数，所以要完全在x轴上方，即开口向上且△＜0
即a^2-1>0
△=(a+1)^2-4(a^2-1)<0
解得a>5/3或a<-1