Question

一些关于初三数学的题（抛物线），请列出详细解题答案！谢谢！！！

1.已知二次函数y等于x的平方+bx+c的图像经过点A(-1，12）、B（2、-3）
求（1）该二次函数的关系式
（2）用配方法把（1）所得函数关系式转化为y等于a(x-h)的平方+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴
2.已知二次函数的图像与一次函数y等于4x-8的图像有两个公共点p(2，m)、q(n，-8)，如果抛物线的对称轴是x等于-1，求该二次函数的关系式

Answer 1

解1.（1）：把A,B代入y=x²+bx+c中，得b=-6,c=5,∴该二次函数的关系式
为y=x²-6x+5
(2):y=x²-6x+5=（x-3）²-4，∴顶点坐标（3，-4）对称轴：直线x=3
2.解：把x=2代入y=4x-8中，得y=0，∴p(2,0);再把y=-8代入y=4x+8中，得x=0,∴q(o,-8)。设y=a(x+m)²+k,由题意得，m=1,∴可设y=a(x+1)²+k，把p,q两点代入，得a=1,k=-9,所以该二次函数的关系式为y=(x+1)²-9（或y=x²+2x-8)
希望能对你有帮助。