Question

AB,CD交于E,AC=BD,角A+角B等于180度，求证CE=DE

Answer 1

AB,CD交于E,AC=BD,角A+角B等于180度，求证CE=DE
AB与CD两条线相交是构不成角A与角B的，只有连接BD、AC后，方可有角A=角BAC，角B=角ABD，
因为 角A+角B=180度，只有角A=角B=90度方可成立，如此有AC平行于BD，且知AC=BD，所以ADBC构成平行四边形，CD与AB是这个平行四边形的对角线，
因为对角线互相平分于E点，所以有 CE=DE。