Question

指数函数问题！急！

1.不等式(2a^2-1)^x<1的解集为(-无穷，0)，则实数a的范围是_____
2.函数y=(xa^x)/ |x| ，（0<a<1）的值域为______
怎么做啊？

Answer 1

第一题 ：a>二分之根号二 或a<-二分之根号二
这种时候 你看指数是未知数 所以你就变底数 1一直是个很有用的东西 它经常被变成某某底数的o次方（某某不等于o） 反正任何不是o的数字的0次方都等于一 此时把一变成2a^2-1的o次方 你发现 同底数比大小 不等号方向不变 那也就是证明底数是个大于0的数（这个定理是要背出的：同底数指数不同指数间大小不等号不改变 说明底数是正数 反之就是负数） 那么这道题目就变成 2a^2-1大于0 你去解一下就出来了（这里不会解的话 你再问我）

第二题：看到要求的未知数加了绝对值 那么此时一般就要分类讨论
首先确定x不可以等于0
1）当x>0 此时 |x|就是x y就变成了y=a的x次方 他和你说0<a<1（你应该学过的吧 底数是介于0于1之间的 是个递减数列 x越大y越小） 学过图像就知道 在0到一之间的底数 然后x又大于o y值就是（o，1）都是开区间

2）当x<0 此时|x|就是-x y=-a^x 同理a是在这个区间的 那就是x越大y越小 那么现在x是越来越小 那么y就是越来越大 并且x不等于0取不到一 所以y值就是（负无穷，0）都是开区间

话说我符号不会打 表达也有点罗嗦 不会的话你就叫我吧 我会回答的