质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2＋6x²,质点在x=0处，速度为10，求质点在任何位置
质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2＋6x²,质点在x=0处，速度为10，求质点在任何位置处的速度值。详解，谢谢！...
质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2＋6x²,质点在x=0处，速度为10，求质点在任何位置处的速度值。详解，谢谢！
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a=dv/dt=vdv/dx=2+6x²
分离变量 vdv=(2+6x²)dx
积分：v²/2= 2x+2x³ +C 代入初始条件 x=0 v=10 解得 C=50
所以 v²/2= 2x+2x³+50
即 v=√[4x+4x³+100]
分离变量 vdv=(2+6x²)dx
积分：v²/2= 2x+2x³ +C 代入初始条件 x=0 v=10 解得 C=50
所以 v²/2= 2x+2x³+50
即 v=√[4x+4x³+100]
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