已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?
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显然OA、OB、OC两两垂直，如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB＝BC＝CA＝.
∴O1为△ABC的中心.
∴O1A=.
由OO12＋O1A2＝OA2，可得OO1=.
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB＝BC＝CA＝.
∴O1为△ABC的中心.
∴O1A=.
由OO12＋O1A2＝OA2，可得OO1=.
参考资料： http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/224140/
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