直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围
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令X^2-|x|+a=1
当x>0时方程为x^2-x+a=1
此时方程有两个正根
△=1-4(a-1)>0 ;x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
当x<0时方程为x^2+x+a=1
此时方程有两个负根
△=1-4(a-1)>0;x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
所以a的取值范围是（1,5/4）
当x>0时方程为x^2-x+a=1
此时方程有两个正根
△=1-4(a-1)>0 ;x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
当x<0时方程为x^2+x+a=1
此时方程有两个负根
△=1-4(a-1)>0;x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
所以a的取值范围是（1,5/4）
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