如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC‖x轴
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设直线AB的方程为x＝my＋p／2则由x＝my＋p／2与y^2 =2px (p＞0)联立，消去x，得y^2－2pmy－p^2＝0设点A的纵坐标为y1，点B的为y2，则y1y2＝－p^2 ＊ 又点A的横坐标为y1^2／2p则直线AO的方程是y＝2p／y1＊x令x＝－p／2则y＝－p^2／y1结合＊ 得y＝y2即直线OA与准线的交点C与点B的纵坐标相同所以BC‖x轴所以直线AC经过原点O
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