Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则a的取值范围为 A.-1<a<0 B.-1<a<5/2 C.0<a<5/2 D.1/2<a<5/8

Answer 1

由以上抛物线性质以及你的图，可知：

1、*开口向上，有a大于0，排除选项A和B；

2、*对称轴在y轴左侧，有ab＞0，

3、把y=x=-1代入最低点公式（虚线表示对称轴，对应抛物线最低点），有a-b+c=-1，b=2a，c=a-1；

3、把y=4，x=2代入方程，有4=4a+2b+c；

4、把步骤3得到的b和c用a代替代入步骤4的新方程，有4=4a+2(2a)+(a-1)，得a=5/9；

 

由以上区间可知，a=5/9，选项C和D均满足条件

（其中带“*”号的是多余条件，对解答本题无帮助，仅列出供楼主学习了解）