Question

高数多元函数偏导数，微分 手写详细答案，谢谢

Answer 1

　　设y = f (x) 对应的极坐标形式是r = r （\[Theta]），

　　

　　那么x = r (\[Theta])*cos\[Theta], y = r (\[Theta])*sin\[Theta],

　　

　　dx = (r'*cos\[Theta] - r*sin\[Theta]) d\[Theta],

　　dy = (r'*sin\[Theta] + r*cos\[Theta]) d\[Theta],

　　

　　那么，

　　

　　dx/dt = ((r'*cos\[Theta] - r*sin\[Theta]) d\[Theta])/dt =

　　y + kx (x^2 + y^2) =

　　r (\[Theta])*sin\[Theta] + k*r (\[Theta])*cos\[Theta]*r^2

　　dy/dt = ((r'*sin\[Theta] + r*cos\[Theta]) d\[Theta])/

　　dt = -x + ky (x^2 + y^2) = -r (\[Theta])*cos\[Theta] +

　　k*r (\[Theta])*sin\[Theta]*r^2

　　整理整理，就行