Question

已知(a+b)2-2a-2b+1=0,求2a2+5ab+3b2-2a-3b

Answer 1

将已知条件配方可得（a+b-1)^2=0,所以a+b-1=0
则2a^2+5ab+3b^2-2a-3b=(a+b-1)(2a+3b)=0

Answer 2

∵(a+b)^2-2a-2b+1=0
(a+b)^2-2(a+b)+1=0
(a+b-1)^2=0
∴a+b-1=0

原式=(2a+3b)(a+b)-(2a+3b)
=(2a+3b)(a+b-1)

∵a+b-1=0
∴原式=0