已知定义在（-1，1）上的函数f(x)=x+m/x^2+nx+1是奇函数，求常数m、n 求详解 谢谢
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f（x）=(x+m)/(x²+nx+1)
∵f（x）是（-1，1）上的奇函数
∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
∴f（0）=m/1=0
∴m=0
∴f（x）=x/(x²+nx+1)
∴f（-x）=-x/(x²-nx+1)
∵f（-x）=-f（x）
即-x/(x²-nx+1)=-x/(x²+nx+1)
∴x²-nx+1=x²+nx+1
∴2nx=0
∴n=0
综上，m=0，n=0
∵f（x）是（-1，1）上的奇函数
∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
∴f（0）=m/1=0
∴m=0
∴f（x）=x/(x²+nx+1)
∴f（-x）=-x/(x²-nx+1)
∵f（-x）=-f（x）
即-x/(x²-nx+1)=-x/(x²+nx+1)
∴x²-nx+1=x²+nx+1
∴2nx=0
∴n=0
综上，m=0，n=0
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