Question

高一数学啊，救命啊

若二次函数f（x）的图像与x轴有两个不同的交点A(x1,0) B(x2,0），且x1^2+x2^2=26/9.问：该函数的图像可有f（x）=-3（x-1）^2向上平移几个单位得到啊？
怎么做？能直接把第二个那个函数作为已知条件吗？

Answer 1

能直接把第二个函数作为已知条件，函数开口向下，最高点的坐标是（1,0）
设向上平移k个单位，则函数的表达式变为f（x）=-3（x-1）^2+k，将此式展开，得到,f（x）=-3x^2+6x-3+k
则此时函数与x轴的交点为x1，x2，f（x）=-3x^2+6x-3+k=0,利用根与系数的关系，则x1+x2=-(6/(-3))=2
x1x2=(-3+k)/(-3)
又已知x1^2+x2^2=26/9.
利用完全平方公式，解得k=4/3

Answer 2

a=（1.265478963）s=（456.38146+c）

Answer 3

可以把第二个函数作已知条件，从题意中我们得知f(x)也应该和已知函数一样关于x=1对称，那么可算出x1=1/3,x2=5/3.在把x1或者x2带入已知函数，可得f(x1)=-4/3.所以要把已知函数向上平移4/3个单位可得到f(x)！